記譜法と機構
3x3x3 ルービックキューブの物理構造（センター・エッジ・コーナー 26 cubie）と Singmaster 記譜法を解説。面回転記号 U/D/L/R/F/B、プライム・ダブル修飾、ワイド回転・スライス・全体回転、HTM/QTM/ETM の手数指標をカバー。
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3x3x3 ルービックキューブは 26 個の可視 cubie を中央スピンドル周りに配した自己係止パズルで、解法を記述・共有するための世界共通記号体系として数学者 David Singmaster が形式化した Singmaster 記譜法 が標準として用いられる。大文字 1 字が面を、プライム ( ' ) と数字 2 が回転方向と角度を修飾する。情報カットオフ ~2025-08、confidence: medium 固定（2026-05 時点での外部再検証は未実施）。
キューブの物理構造
標準 3x3x3 には 3 種類の可視ピース（cubie）がある。
- センター（6 個）: 各面に 1 個、中央スピンドルに固定。互いの位置関係は変わらず各面の色を定義する。白と緑の位置が決まれば解の色配置全体が一意に確定。
- エッジ（12 個）: 辺上の 2 色ピース。向きと位置の両方が問われる。
- コーナー（8 個）: 頂点の 3 色ピース。向きと位置の両方が問われる。
センターが固定されるため、完成状態のカラースキームは唯一。標準 Western 配色 は白対黄・緑対青・赤対橙で、白・緑・赤が 1 つのコーナーを共有し反時計回りに並ぶ。
Singmaster 記譜法: 基本面回転
各大文字はその面を正面から見て 90 度時計回りに回す操作を意味する。
| トークン | 面 | 向き |
|---|---|---|
U | Up（上面） | 時計回り 90 度 |
D | Down（下面） | 時計回り 90 度 |
L | Left（左面） | 時計回り 90 度 |
R | Right（右面） | 時計回り 90 度 |
F | Front（前面） | 時計回り 90 度 |
B | Back（後面） | 時計回り 90 度 |
修飾子:
- プライム
'— 反時計回り 90 度（例:R'） 2— 方向を問わない 180 度回転（例:U2）
アルゴリズム表記では空白またはスペースなしで記号を並べる（例: R U R' U'）。
ワイド回転・スライス回転・全体回転
基本 6 面記号の拡張として、以下の 3 種類がある。
ワイド回転 (Rw または小文字 r): 命名された面に加え隣接する内側スライスも一緒に動かす。Rw（= r）は R 面と中段を同時に回す。F2L やアルゴリズムで全体回転を避けるために頻出。
スライス回転 (M / E / S): 外面の間に挟まれた中間層のみを動かす。
| トークン | 対応方向 | 内容 |
|---|---|---|
M | L 追従 | L・R 面の間の中段 |
E | D 追従 | U・D 面の間の中段 |
S | F 追従 | F・B 面の間の中段 |
全体回転 (x / y / z): ピースの位置関係を変えずにキューブ全体を軸まわりに回す。手数にはカウントされない方向調整専用。
| トークン | 軸 | 追従する基本回転 |
|---|---|---|
x | R 軸 | R 方向 |
y | U 軸 | U 方向 |
z | F 軸 | F 方向 |
手数指標: HTM / QTM / ETM
アルゴリズムや解の長さを比較するとき、何を「1 手」と数えるかで 3 種の指標がある。
| 指標 | 英語名 | ダブル扱い | 用途 |
|---|---|---|---|
| HTM | Half-Turn Metric | 1 手 | 神の数の標準指標 |
| QTM | Quarter-Turn Metric | 2 手 | 理論的下限分析 |
| ETM | Execution Turn Metric | 1 手（回転・スライスも 1 手） | 実行コスト比較 |
HTM は 180 度回転（ダブル）を 1 手として計上する最も一般的な指標で、神の数（最悪ケース解長）が 20 手と証明されたのもこの指標による。QTM は 180 度を 2 手として数えるため全体数が増える。ETM はキューブ全体回転 x/y/z やスライス M/E/S を各 1 手として含む実行コスト反映型で、アルゴリズム間の比較に使われる。
Backlinks
- has_parts ルービックキューブ