回路構成 — 直列回路・並列回路・混合回路と合成抵抗

電気回路における素子の接続形態は「直列」「並列」「混合（直列と並列の組み合わせ）」の 3 種類に分類される。接続形態が変わると電流・電圧の分配が変わり、合成インピーダンスも異なる。これを体系的に理解することが、複雑な回路を設計・解析する際の基礎となる。情報カットオフ 〜2025-08、confidence: medium 固定。

直列回路（Series Circuit）

直列回路は素子が一直線につながり、全素子に共通の電流が流れる接続形態だ。

特徴：

• 各素子に流れる電流は共通（すべての素子で I が同じ）
• 各素子の電圧降下の和が全体の電圧に等しい（KVL）
• 合成抵抗は各抵抗の単純な和

合成抵抗：R_total = R₁ + R₂ + R₃ + …
電圧分配則：V₁/V₂ = R₁/R₂
（各素子の電圧降下は抵抗値の比で分配される）

直感的イメージ：直列は「水道管を一本のまま延長する」ようなものだ。管が長くなるほど（抵抗が増えるほど）流れる水の量（電流）は減る。電圧は各「摩擦区間（抵抗）」で比例配分される。

応用：電圧分圧器（特定の電圧を取り出す）、LED の電流制限抵抗、クリスマスツリーの電球配列。

並列回路（Parallel Circuit）

並列回路は素子が並んで接続され、全素子に共通の電圧がかかる接続形態だ。

特徴：

• 各素子にかかる電圧は共通（すべての素子で V が同じ）
• 各素子の電流の和が全体の電流に等しい（KCL）
• 合成抵抗は各抵抗の逆数の和の逆数（常に最小の抵抗より小さくなる）

合成抵抗（2 素子の場合）：1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂
                         → R_total = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)
電流分配則：I₁/I₂ = R₂/R₁
（各素子の電流は抵抗値に反比例して分配される）

直感的イメージ：並列は「水道管を複数の経路で並べる」ようなものだ。経路が増えるほど（抵抗が並ぶほど）全体の合成抵抗は下がり、流れる水の総量（電流）は増える。細い管（大きい抵抗）には少ない水が、太い管（小さい抵抗）には多くの水が流れる。

応用：家庭のコンセント（全負荷が同じ 100 V を共有）、電池の並列接続（容量増大）、並列抵抗によるより低い合成抵抗の実現。

混合回路（Combined Circuit）

混合回路は直列と並列を組み合わせた回路であり、実際の電子機器のほとんどがこれに該当する。

解析手順：

1. 回路を「直列部分」と「並列部分」に識別する。
2. 並列部分の合成抵抗を先に求める（内側から外側へ簡略化する）。
3. 並列部分を等価の一つの抵抗に置き換えた「等価回路」を描く。
4. 残った直列回路を解く。
5. 必要に応じて元の各素子の電流・電圧を逆算する。

例：R₁ に対して R₂ と R₃ が並列になっている回路では、まず R₂ と R₃ の並列合成抵抗 R₂₃ = (R₂ × R₃) / (R₂ + R₃) を求める。次に R₁ と R₂₃ の直列合成 R_total = R₁ + R₂₃ を求めて全電流 I = V / R_total を計算する。R₂₃ にかかる電圧は V₂₃ = I × R₂₃ で求まり、そこから R₂ と R₃ の各電流を電流分配則で求める。

交流回路への拡張：混合回路の解析手順は、抵抗 R をインピーダンス Z（複素数）に置き換えることで交流回路にも適用できる（tech-338）。コンデンサ C のインピーダンスは高周波で小さくなり、コイル L のインピーダンスは高周波で大きくなるため、周波数によって合成インピーダンスが変化する（tech-339 共振回路）。

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