基本法則 — オームの法則・キルヒホッフの電圧則（KVL）・電流則（KCL）

回路理論の基礎を成す 3 つの法則を解説する。オームの法則は電圧・電流・抵抗の定量的関係を与え、キルヒホッフの 2 法則（KVL・KCL）は任意の複雑な回路を解くための系統的手順を提供する。これら 3 法則を組み合わせることで、どんな複雑な回路の動作も原理的に導出できる。情報カットオフ 〜2025-08、confidence: medium 固定。

オームの法則（Ohm’s Law）

オームの法則は電圧・電流・抵抗の間の定量的関係を定義する。

V = I × R

• V（Voltage）：電圧、単位はボルト（V）
• I（Current）：電流、単位はアンペア（A）
• R（Resistance）：抵抗、単位はオーム（Ω）

変形すると I = V / R（電圧が大きいほど電流が多い）、R = V / I（電流に対する電圧の比が抵抗）となる。

直感的な理解：抵抗を「水の流れを妨げる管の細さ」に例えると、電圧は「水圧」、電流は「流量」に相当する。管が細い（抵抗大）ほど同じ水圧でも流量は少なく、同じ流量を確保するには大きな水圧が必要になる。

適用範囲：オームの法則は線形素子（抵抗値が電圧・電流に依存しない素子）に成立する。トランジスタや LED など非線形素子には直接適用できない。

キルヒホッフの電圧則（KVL）

キルヒホッフの電圧則（Kirchhoff’s Voltage Law、KVL）は閉回路（ループ）に関する法則だ。

回路の任意の閉ループを一周したとき、電圧降下の代数和はゼロ
ΣV = 0

言い換え：「ループ内の電源（起電力）の総和 = 素子での電圧降下の総和」。エネルギーは保存されるため、1 周すると元の電位に戻る。これはエネルギー保存則の電気回路版だ。

例：直流回路に電源 E と抵抗 R₁、R₂ が直列に接続されている場合、KVL を適用すると E = V₁ + V₂ = I·R₁ + I·R₂ となり、電流 I = E / (R₁ + R₂) が求まる。

使い方：回路に複数のループがある場合、各ループに対して KVL を適用して連立方程式を立て、未知の電流・電圧を解く（ループ電流法、メッシュ解析）。

キルヒホッフの電流則（KCL）

キルヒホッフの電流則（Kirchhoff’s Current Law、KCL）は接続点（ノード）に関する法則だ。

回路の任意の接続点（ノード）で、流入する電流の総和 = 流出する電流の総和
Σ I_in = Σ I_out
（または代数的に Σ I = 0）

直感的な理解：電荷はノードに蓄積されない（電荷保存則）。水道の T 字継手と同じで、流入した水は必ずいずれかの出口から流出する。

使い方：回路の各ノードに対して KCL を適用して連立方程式を立て、未知の電流を解く（ノード電位法）。KVL と KCL を組み合わせると、任意の複雑な回路の全電流・電圧を求めることができる。

法則の組み合わせによる回路解析

KVL と KCL を組み合わせた回路解析の基本手順を示す。

1. ノードとループを設定：回路図にノード（接続点）とループ（閉路）を定義する。
2. KCL の適用：各ノードで流入・流出電流の関係式を立てる。
3. KVL の適用：各ループを一周して電圧の代数和がゼロになる関係式を立てる。
4. 連立方程式を解く：未知の電流・電圧の数と等しい数の独立な方程式が得られる。

これらの法則はすべての線形受動回路（抵抗・コンデンサ・コイル）に適用できる。交流回路では抵抗の代わりにインピーダンスを用いて同じ手順を踏む（tech-338）。

情報カットオフ 〜2025-08、confidence: medium 固定。