電位（Electric Potential）— ボルト・電位差・電圧・位置エネルギーとの類比

電位は「空間の各点が持つ電気的なポテンシャルエネルギー（単位電荷あたり）」を表すスカラー量だ。重力における「高さ（位置エネルギー）」に対応し、電荷はこの「電気的な高さ」の差（電位差 = 電圧）に従って自然に移動する。電位の単位はボルト（V）。情報カットオフ〜2025-08、confidence: medium 固定。

電位の定義

電位 V は「空間のある点に単位正電荷（+1 C）を置いたときに持つ電気的な位置エネルギー」として定義される。

V = W / q

V: 電位（V: ボルト）
W: 電荷 q を無限遠からその点まで運ぶのに外力が行った仕事（J: ジュール）
q: 電荷量（C: クーロン）

「無限遠を基準（V = 0）とする」のが典型的な定義だが、実用的には任意の点を基準にとることができる（電位は差のみが物理的意味を持つ）。

ボルトの単位の関係: V = J/C（1 ボルト = 1 ジュール/1 クーロン）。

電位と重力の高さのアナロジー

電位の概念は重力の位置エネルギー（高さ）と非常によく対応する。

重力の世界	電気の世界
高さ h（m）	電位 V（V）
重力の位置エネルギー mgh	電気の位置エネルギー qV
高いところから低いところへ物体が落下	高電位から低電位へ正電荷が移動
高低差（落差）	電位差（電圧）
高低差 × 重さ = 仕事	電位差 × 電荷 = 仕事

この類比によれば、電圧（電位差）は「電気的な落差」であり、水力発電における「ダムの落差」に対応する。落差が大きいほど（電圧が高いほど）、同量の水（電荷）で多くの仕事ができる。

電位差（電圧）

2 点 A・B 間の電位の差を電位差と呼び、これが「電圧」の物理的実体だ。

V_AB = V_A − V_B

電位差 V_AB は「電荷 q を点 B から点 A へ移動させるときに電場が行う仕事 W」を q で除した値でもある。

W = q · V_AB

V_AB > 0（A が高電位）→ 正電荷は A から B へ自発的に移動
V_AB < 0（B が高電位）→ 正電荷は B から A へ自発的に移動

電圧（電位差）が電流を駆動する根本的な原動力だ。電池の「起電力」も実態は化学エネルギーによって維持される電位差である。

点電荷が作る電位

クーロンの法則から導くと、点電荷 Q から距離 r の点の電位は次の式で与えられる。

V = k · Q / r

V: 電位（V）
k: クーロン定数 ≒ 9.0×10⁹ N·m²/C²
Q: 電荷量（C）
r: 点電荷からの距離（m）

電場の強さは r² に反比例（逆 2 乗則）だったが、電位は r に反比例（逆 1 乗則）である点に注意。

電位の重ね合わせ：複数の電荷が作る電位は、各電荷の寄与をスカラーとして単純に足し合わせることができる（電場はベクトル和が必要だったが、電位はスカラーなので計算が簡単）。

電場と電位の関係

電場 E と電位 V は次の微分関係で結ばれている。

E = −∇V（電場は電位の勾配の逆符号）

E が x 方向だけの場合: E_x = −dV/dx
3 次元: E = −(∂V/∂x, ∂V/∂y, ∂V/∂z)

この関係から、電場は電位が急激に変化する（勾配が大きい）場所で強くなることがわかる。

等電位面：電位が等しい点を結んだ面を等電位面と呼ぶ。等電位面は電場（電気力線）に常に垂直であり、等電位面に沿って電荷を移動させても仕事は行われない。

電位の実用的な例

状況	電位差（電圧）	備考
単三乾電池	1.5 V	化学反応による起電力
リチウムイオン電池（公称）	3.6〜3.7 V	—正極材料依存
家庭用コンセント（日本）	100 V（実効値）	交流（50/60 Hz）
高圧送電線	数十万 V（〜500 kV）	送電損失低減のため高電圧化
細胞膜電位（静止時）	約 −70 mV	神経信号の基礎
静電気放電（ESD）	数千〜数万 V	半導体素子を破壊しうる

情報カットオフ〜2025-08、confidence: medium 固定。

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